
Capítulo 19 de 21 · Markowitz, fronteira eficiente, CAPM, CML, SML e APT · 22 min
“Se o mercado já precifica tudo, por que pagar um gestor? E como sei se o retorno que ele entregou compensa o risco que ele correu?”
Este é o capítulo da teoria que sustenta todo o módulo de risco da C-PRO I: mercado eficiente, seleção de carteiras de Markowitz, fronteira eficiente, CAPM com as retas CML e SML, a reta característica com alfa e beta e, por fim, a APT. A prova cobra conta e interpretação, quase sempre num caso de cliente ou de fundo. Você vai sair sabendo montar o risco de uma carteira de até três ativos, dizer qual carteira é eficiente e calcular o retorno que o mercado exige de um ativo.
Programa ANBIMA:4.14.1.14.1.24.24.2.14.2.24.2.34.2.44.2.54.2.64.2.74.34.3.14.3.24.3.2.14.3.2.24.3.2.34.3.34.3.4
🗺️ Resumo visual · 5 minutos
Teoria de carteiras numa tela: eficiência, diversificação, CML, SML e APT
Mercado eficiente (Fama, 1970)
| Forma | O preço já reflete | Deixa de dar ganho consistente |
|---|---|---|
| Fraca | histórico de preços e volumes | análise técnica |
| Semiforte | + toda informação pública | técnica e fundamentalista com dados públicos |
| Forte | + informação privilegiada | qualquer informação (não se sustenta na prática) |
Fraca
- O preço já reflete
- histórico de preços e volumes
- Deixa de dar ganho consistente
- análise técnica
Semiforte
- O preço já reflete
- + toda informação pública
- Deixa de dar ganho consistente
- técnica e fundamentalista com dados públicos
Forte
- O preço já reflete
- + informação privilegiada
- Deixa de dar ganho consistente
- qualquer informação (não se sustenta na prática)
Diversificação e fronteira
Correlação decide o risco
Retorno da carteira = média ponderada. A variância soma os termos de covariância.
Piso de risco
Com muitos ativos, o risco específico some e sobra a covariância média (risco sistemático).
Fronteira eficiente
O trecho de cima da curva, a partir da carteira de variância mínima. A carteira ótima depende da aversão ao risco.
As duas retas
| Aspecto | CML | SML (CAPM) |
|---|---|---|
| Fórmula | E(Rc) = Rf + [(E(Rm) − Rf) ÷ σm] × σc | E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf] |
| Eixo do risco | desvio-padrão | beta |
| Vale para | só carteiras eficientes | qualquer ativo ou carteira |
Fórmula
- CML
- E(Rc) = Rf + [(E(Rm) − Rf) ÷ σm] × σc
- SML (CAPM)
- E(Ri) = Rf + βi × [E(Rm) − Rf]
Eixo do risco
- CML
- desvio-padrão
- SML (CAPM)
- beta
Vale para
- CML
- só carteiras eficientes
- SML (CAPM)
- qualquer ativo ou carteira
Onde a prova pega
✗ Pegadinha: Ativo acima da SML está caro.
✓ Regra: Está barato (subavaliado); abaixo da reta, caro. Alfa de Jensen = retorno obtido − retorno exigido pelo CAPM.
✗ Pegadinha: A APT diz quais são os fatores.
✓ Regra: A APT usa vários fatores de risco sistemático e não diz quais; o CAPM usa um só, a carteira de mercado.
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